Konstruksi Abstraksi Reflektif Siswa dalam Konsep Barisan dan Deret Berdasarkan Teori APOS

Abstract

Abstraksi reflektif merupakan pengonstruksian konsep-konsep yang memiliki karakteristik sama menjadi suatu pengetahuan formal yang baru. Teori APOS merupakan teori konstruksi tentang konsep matematika yang memuat empat tahap yaitu aksi, proses, objek dan skema, dimana peralihan pada setiap tahap melibatkan proses interiorisasi (interiorization), koordinasi (coordination), enkapsulasi (encapsulation), dan generalisasi (generalization). Fokus penelitian kualitatif ini adalah mengeksplorasi proses konstruksi abstraksi reflektif siswa dalam konsep barisan dan deret berdasarkan teori APOS. Adapun subjek dalam penelitian ini adalah empat siswa SMP kelas VIII. Masalah matematika yang dijadikan kajian adalah menentukan formulasi atau rumus umum untuk suku ke-n pada barisan bilangan 1, 2, 4, ..., ..., ... Un dengan terlebih dahulu melengkapi tiga bilangan berikutnya sehingga menjadikan masalah tersebut menjadi masalah atau soal yang terbuka, subjektif, dan non-routine. Solusi subjektif dari soal terbuka (open-ended) menegaskan timbulnya beragam solusi yang unik individualistik meskipun masalah yang dihadapi mereka sama bentuknya dan non-routine menjadikan siswa perlu beradaptasi beberapa saat serta tidak dengan mudah dan cepat menyelesaikannya. Analisis data dilakukan berdasarkan lembar solusi subjek dalam menyelesaikan masalah barisan bilangan. Setiap langkah diidentifikasi ada/tidaknya indikator abstraksi reflektif. Temuan dan pembahasan subjek dengan gambar dan cuplikan wawancara. Hasil penelitian ini menjelaskan bahwa terdapat 2 tipe proses konstruksi abstraksi reflektif pada subjek berdasarkan teori APOS, yaitu: tipe lengkap dan tidak lengkap. Sementara pada penelitian ini, konstruksi yang terjadi yaitu hanya konstruksi lengkap pada semua subjek yag melalui empat tahap konstruksi tersebut dengan baik.