Kemampuan penalaran matematika merupakan proses berpikir untuk memecahkan suatu permasalahan matematika berdasarkan fakta dan sumber yang relevan. Salah satu faktor yang mempengaruhi kemampuan penalaran matematika adalah kurang tepatnya metode dan model pembelajaran pendidik dalam menyampaikan materi pada pembelajaran matematika di kelas. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah Problem Based Learning (PBL), yaitu model pembelajaran yang mendorong peserta didik untuk mengenal cara belajar dan bekerjasama dalam kelompok untuk mencari penyelesaian masalah nyata. Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan cara peserta didik kelas VIII SMPN 1 Arjasa dalam menyelesaikan soal materi statistika melalui model pembelajaran Problem Based Learning (PBL); 2) mendeskripsikan kemampuan penalaran matematika peserta didik kelas VIII SMPN 1 Arjasa melalui model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dalam menyelesaikan soal materi statistika. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis deskriptif kualitatif. Sumber data dalam penelitian ini yaitu peserta didik kelas VIII SMPN 1 Arjasa Tahun Ajaran 2020/2021 dengan jumlah peserta didik 24 orang. Teknik pengumpulan data menggunakan tes, observasi, wawancara, dan dokumentasi. Subjek dari penelitian ini adalah tiga peserta didik yang selanjutnya akan diwawancara. Ketiga peserta didik tersebut adalah peserta didik dengan kemampuan penalaran matematika kategori tinggi, sedang, dan rendah. Validasi data dalam penelitian ini menggunakan triangulasi teknik untuk menguji kredibilitas data dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut. Pada penelitian tentang cara peserta didik kelas VIII SMPN 1 Arjasa dalam menyelesaikan soal materi statistika melalui model pembelajaran PBL (Problem Based Learning) diketahui bahwa peserta didik yang memiliki kemampuan penalaran matematika kategori tinggi menjawab dengan cara menggunakan informasi yang diketahui untuk menjawab soal, menggunakan rumus yang telah diketahui untuk mencari nilai mean, median, dan modus dari data yang diperoleh, menggunakan rumus yang telah diketahui untuk mencari nilai kuartil dan jangkauan dari data yang diperoleh, menarik kesimpulan dari data yang diketahui dan membuat tabel distribusi. Untuk peserta didik yang memiliki kemampuan penalaran matematika kategori sedang menjawab dengan cara menggunakan informasi yang diketahui untuk menjawab soal, menggunakan rumus yang telah diketahui untuk mencari nilai mean, median, dan modus dari data yang diperoleh serta menggunakan rumus yang telah diketahui untuk mencari nilai kuartil dan jangkauan dari data yang diperoleh. Selanjutnya, untuk peserta didik yang memiliki kemampuan penalaran matematika kategori rendah menjawab dengan cara menggunakan rumus yang telah diketahui untuk mencari nilai mean, median, dan modus dari data yang diperoleh, serta menggunakan rumus yang telah diketahui untuk mencari nilai kuartil dan jangkauan dari data yang diperoleh. Pada penelitian tentang kemampuan penalaran matematika peserta didik kelas VIII SMPN 1 Arjasa dalam mengerjakan soal tes materi statistika melalui model pembelajaran PBL (Problem Based Learning) diketahui bahwa peserta didik dengan kemampuan penalaran matematika kategori tinggi memenuhi empat indikator penalaran, yaitu memeriksa kesahian suatu argumen, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan dari pernyataan, dan memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. Untuk peserta didik dengan kemampuan penalaran matematika kategori sedang memenuhi tiga indikator penalaran, yaitu memeriksa kesahian suatu argumen dan memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi dan melakukan manipulasi matematika. Selanjutnya, untuk peserta didik dengan kemampuan penalaran matematika kategori rendah hanya memenuhi satu indikator penalaran yaitu melakukan manipulasi matematika. Kata Kunci : Kemampuan Penalaran Matematika, Problem Based Learning (PBL), Statistika.