Kemampuan pemecahan masalah sangat penting dalam pelajaran matematika sebab dapat melatih peserta didik untuk mengembangkan kemampuannya antara lain membangun pengetahuan matematika yang baru, memecahkan masalah dalam berbagai konteks yang berkaitan dengan matematika, menerapkan berbagai strategi yang diperlukan. Selain itu salah satu hal yang penting dalam pembelajaran matematika adalah kecerdasan intrapersonal. Kecerdasan intrapersoanal adalah kecerdasan memahami diri sendiri, mampu mengetahui kelemahan-kelemahan yang ada pada dirinya, sehingga dapat menjadi motivasi untuk dirinya sendiri. Dengan demikian, kemampuan pemecahan masalah matematika dan kecerdasan intrapersonal menjadi bagian penting yang harus dimiliki dan diasah oleh peserta didik. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika yang mempunyai kecerdasan intrapersonal tingkat tinggi, sedang, dan rendah peserta didik pada materi sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Sumber data dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMP Negeri 01 Maron. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket, tes, dan wawancara. Subjek penelitian terdiri dari enam peserta didik dengan kategori dua orang dengan kecerdasan intrapersonal tinggi, dua orang dengan kecerdasan intrapersonal sedang, dan dua orang dengan kecerdasan intrapersonal rendah, yang terpilih berdasarkan tingkat kecerdasan intrapersonal. Keabsahan data dilakukan dengan cara triangulasi teknik, yaitu dengan membandingkan hasil tes dan wawancara pada sumber yang sama. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1) Subjek dengan kategori kecerdasan intrapersonal tinggi mampu memenuhi semua indikator kemampuan pemecahan masalah matematika. Dengan kata lain, subjek dengan kategori kecerdasan intrapersonal tinggi, memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang tinggi juga. 2) Subjek dengan kategori kecerdasan intrapersonal sedang, juga memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang sedang. Dari empat indikator kemampuan pemecahan masalah matematika, subjek hanya memenuhi dua indikator, yaitu: melaksanakan penyelesaian, memeriksa kembali proses dan hasil. 3) Subjek dengan kategori kecerdasan intrapersonal rendah, juga memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang rendah. Dari enam indikator kemampuan pemecahan masalah matematika, subjek hanya mampu memenuhi satu indikator, yaitu: memahami masalah. Kata Kunci : Analisis, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, Kecerdasan Intrapersonal, Peserta Didik, Persamaan Linear Dua Variabel