Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisasi, mengintegrasi, dan memberikan alasan yang tepat dalam menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang harus dikuasai oleh peserta didik tingkat SMP/MTs. Kemampuan penalaran matematis meliputi membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran matematis dapat membantu peserta didik dalam memecahkan masalah matematika. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika ditinjau dari kemampuan penalaran peserta didik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Pendekatan yang digunakan adalah kualitatif dengan jenis pendekatan deskriptif kualitatif. Penentuan subjek penelitian dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling, yaitu dipilih dengan pertimbangan dan tujuan tertentu. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri Kota Batu yang beralamatkan di Jalan Pronoyudo, Dadaprejo, Kecamatan Junrejo, Kota Batu, Jawa Timur. Teknik pengumpulan data dilakukan menggunakan tes dan wawancara. Instrumen yang digunakan yaitu soal tes dan pedoman wawancara. Tes kemampuan penalaran matematis diberikan kepada 16 peserta didik. Berdasarkan hasil tes tersebut, peneliti memilih enam subjek penelitian yang memenuhi setiap indikator kemampuan penalaran matematis yang terdiri dari dua peserta didik dengan kategori kemampuan penalaran matematis tinggi, dua peserta didik dengan kategori kemampuan penalaran matematis sedang, dan dua peserta didik dengan kategori kemampuan penalaran matematis rendah. Kemudian 6 peserta didik tersebut diberi tes kemampuan pemecahan masalah kemudian dilanjutkan dengan wawancara. Validasi data dalam penelitian ini menggunakan triangulasi teknik untuk menguji keabsahan/ validitas data dengan membandingkan tes kemampuan penalaran matematis dan hasil wawancara. Setelah data absah/valid maka dilakukan analisis data untuk memperoleh kesimpulan kemampuan penalaran matematis berdasarkan klasifikasi kemampuan pemecahan masalah tinggi, sedang, dan rendah. Hasil penelitian ini menjelaskan: (1) kemampuan pemecahan masalah matematika dari subjek penelitian yang memiliki kemampuan penalaran kategori tinggi adalah mampu memahami masalah dengan cara menuliskan dan menjelaskan hal yang diketahui serta ditanyakan pada soal, mampu menyusun rencana dengan membuat dan menjelaskan pemisalan dari data yang ada, mampu melaksanakan rencana dengan menyelesaikan soal menggunakan pemisalan yang telah disusun dan rumus-rumus yang sesuai, serta mampu melihat kembali hasil pengerjaannya, menuliskan kesimpulan, dan hasil akhir; (2) kemampuan pemecahan masalah matematika dari subjek penelitian yang memiliki kemampuan penalaran kategori sedang adalah mampu memahami masalah dengan cara menuliskan dan menjelaskan hal yang diketahui serta ditanyakan pada soal, mampu menyusun rencana dengan membuat dan menjelaskan permisalan dari data yang ada, mampu melaksanakan rencana dengan menyelesaikan soal menggunakan pemisalan yang telah disusun namun hasil yang diperoleh salah, dan kurang mampu memeriksa kembali penyelesaian dengan tidak menuliskan kesimpulan secara tepat; (3) kemampuan pemecahan masalah matematika dari subjek penelitian yang memiliki kemampuan penalaran kategori rendah adalah mampu memahami masalah dengan cara menuliskan dan menjelaskan hal yang diketahui serta ditanyakan pada soal, tidak mampu dalam menyusun rencana, kurang mampu dalam melaksanakan rencana sehingga hasil yang diperoleh salah, dan kurang mampu memeriksa kembali penyelesaian dengan tidak menuliskan kesimpulan secara tepat. Kata Kunci : Kemampuan Pemecahan Masalah, Kemampuan Penalaran, Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel