Tujuan penelitian ini yaitu: (1) untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model LAPS-Heuristic dan strategi giving question and getting answers dengan yang menggunakan model pembelajaran konvensional; (2) untuk mengetahui manakah yang lebih baik kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik dengan model pembelajaran LAPS-Heuristic dan strategi giving question and getting answers dengan yang menggunakan model pembelajaran konvensional; (3) untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik dengan model pembelajaran LAPS-Heuristic dan strategi giving question and getting answers. Pendekatan yang digunakan yaitu mixed method research jenis sequential explanatory design. Pada penelitian kuantitatif menggunakan desain true experimental. Hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Terdapat adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik antara kelas yang menggunakan model LAPS-Heuristic dan strategi giving question and getting answers dengan kelas yang menggunakan model konvesional (Sig = 0,014< 0,05); (2) Kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik dengan menggunakan model pembelajaran LAPSHeuristic dan strategi giving question and getting answers lebih baik dibandingkan peserta didik dengan menggunakan model konvensional (thitung = > ttabel = 2,00030); (3) Subjek yang telah dipilih pada kelas yang menggunakan model LAPS-Heuristic dan strategi giving question and getting answers mempunyai pencapaian indikator yang lebih menguasai daripada kelas yang menggunakan model konvensional.